Discussão dos Resultados

Os estudos acima descritos foram realizados para toda a região 60 GeV/c$^2$ $<M_H<$ 180 GeV/c$^2$ de forma a dar uma indicação sobre a sensitividade que LEP pode ter nos próximos anos aos três processos analizados. Na prática, a região de baixas massas, até 70 GeV/c$^2$, estava já excluída pela procura padrão do bosão de Higgs feita em LEP [37] ( e resultados preliminares obtidos com os dados de 183 GeV, permitem excluir massas do Higgs até 90 GeV/c$^2$ [38]), não sendo a presença de acoplamentos anómalos suficiente para tornar o processo indetectável. Os limites obtidos nesta procura são constrangidos pelo limite cinemático para a produção de um bosão de Higgs real com um bosão Z real (da mesma forma que o processo $q\bar{q}\gamma\gamma$ aqui analisado). Utiliza-se neste caso o processo $e^+e^- \rightarrow Z \rightarrow ZH$ (conhecido como processo de Higgs-$strahlung$), cujos estados finais apresentam um par $b\bar{b}$, proveniente do decaímento do bosão de Higgs, e um outro par fermião-anti-fermião, do decaímento do Z.

A presença de acoplamentos anómalos permite ultrapassar este limite cinemático ao tornar possível a produção do bosão de Higgs com um fotão em vez de um Z. De qualquer forma, em todos os cenários possíveis, os limites de $f_i/\Lambda^2$ tornam-se mais fracos à medida que a massa do bosão de Higgs aumenta. Embora fosse em princípio possível detectar um bosão de Higgs real de 175 GeV/c$^2$ (a uma energia de centro de massa de 183 GeV e em recuo contra um objecto energético), as secções eficazes de produção destes estados finais são reduzidas pela radiação de estado inicial. De facto, o Higgs não é, em nenhum caso, produzido directamente na colisão mas é radiado por um $Z^{0}$/$\gamma~$inicial, e a produção de $Z^{0}$/$\gamma~$é favorecida a energias mais baixas de centro de massa, sendo portanto provável a emissão de radiação de travagem pelos feixes iniciais. A energia disponível para a produção do bosão de Higgs ($\sqrt{s'}$) é, assim, menor do que o valor nominal de $\sqrt {s}$.

Os estados finais de $H\gamma$ produzidos em LEP foram na altura analisados por DELPHI [43], embora não tenham sido interpretados em termos de acoplamentos anómalos. Não foram aí encontrados desvios às previsões do Modelo Padrão.

Na referência [44] são determinados limites para os acoplamentos anómalos, a partir da analise de estados finais $\gamma \gamma \gamma$ e $q\bar{q}\gamma$ publicados por OPAL, correspondentes a energias de centro de massa de 130-172 GeV e 91-172 GeV, respectivamente. Existem outros limites obtidos a partir da análise de reacções semelhantes no Tevatron: $p\bar{p} \rightarrow \gamma\gamma\gamma$ [45], $p\bar{p} \rightarrow \gamma\gamma f\bar{f}$ [46] e $p\bar{p} \rightarrow \gamma\gamma E_T$ [47] a $\sqrt {s}$ = 1.8 TeV. Os limites determinados pelas várias análises para um valor comum dos vários pârametros, $F/\Lambda ^2$, são comparados na tabela 6.1.

Table 6.1: Comparação dos limites mínimos e máximos pubicados para um valor comum das constantes de acoplamento anómalas $F/\Lambda ^2$ em TeV$^{-2}$, considerando vários valores de massa para o bosão de Higgs.

$M_H$	OPAL $\sqrt{s}<$183 GeV		Tevatron			DELPHI $\sqrt{s}=$183 GeV
(GeV/c$^2$)	$\gamma \gamma \gamma$	$q\bar{q}\gamma\gamma$	$\gamma\gamma E$	$\gamma\gamma f\bar{f}$	$\gamma \gamma \gamma$	$b\bar{b}\gamma$	$q\bar{q}\gamma\gamma$	$\gamma \gamma \gamma$
60	-56 ; 50	-24 ; 35	-30;50	-	-	-32;34	-12 ; 51	-33 ; 34
80	-53 ; 49	-107;128	-30;50	-	-	-	-14 ; 60	-35 ; 35
100	-64 ; 57	-	-35;55	-15;20	-62;65	-	-143;194	-37 ; 37
120	-82 ; 70	-	-40;60	-17;20	-75;77	-	-	-57 ; 58
140	-192;175	-	-50;70	-22;45	-92;93	-	-	-99 ;100

Os resultados obtidos no Tevatron são mais determinantes na definição de limites para o parâmetro $F$. O Tevatron não só dispõe de uma energia de centro de massa superior à de LEP mas tem ainda sensitividade a processos que não ocorrem em LEP, como a produção do bosão de Higgs com bosões W. De qualquer forma a sensitividade às relações entre diferentes parâmetros é muito diferente no Tevatron e em LEP, sendo as duas procuras complementares em certas regiões do espaço multi-dimensional de parâmetros.

A comparação dos resultados obtidos em LEP para diferentes energias de centro de massa permite concluir que o aumento de $\sqrt {s}$ dá origem a um grande apuramento dos limites para $f_i/\Lambda^2$.

A procura de acoplamentos trilineares entre bosões vectoriais (TGC) com componentes anómalas, feita quer em LEP quer no Tevatron, também complementam o estudo dos acoplamentos anómalos do bosão de Higgs aos bosões mediadores das interacções electrofracas. As relações para os vários $f_i$, assumidas nas duas análises, são, no entanto, diferentes; o que impede uma comparação directa na maior parte dos cenários considerados. Os limites mais recentes obtidos para os parâmetros TGC em DELPHI são [32]: -0.21 $<\Delta g_1^Z <$0.32 e -0.19 $<\Delta k_{\gamma}<$0.84 (a 95$\%$ CL). Nessa análise os limites em cada parâmetro $\Delta$ foram calculados considerando os outros acoplamentos fixos aos valores previstos no Modelo Padrão.

$\Delta g_1^Z$ é proporcional a $f_W$ e $\Delta k_{\gamma}$ é proporcional à soma de $f_B$ e $f_W$ (equações 2.5 e 2.7). Embora possamos determinar limites no cenário de uma constante de acoplamento comum $F$ (vêr escala na figura 6.3), os resultados da medição dos TGCs é mais directamente comparável com os resultados da figura 6.1 c) e d), onde se determinam limites para $f_B$ e $f_W$, para $M_H \leq 100$ GeV/c$^2$.

O único caso em que os resultados são directamente comparáveis é aquele em que o único parâmetro não nulo é $f_B$. Caso em que $\Delta k_\gamma$ se torna simplemente proporcional a $f_B$ e $\Delta g_1^Z$ é nulo - os limites da figura 6.1 c) são mais fortes do que os obtidos na análise dos TGC para valores positivos de $\Delta k_{\gamma}$ e na condição de que a massa do bosão de Higgs seja inferior a 100 GeV/$c^2$. Se se assumir que o único parâmetro não nulo é $f_W$, o parâmetro $\Delta g_1^Z$ fica proporcional a $\Delta k_{\gamma}$ e a $f_W$. Neste caso, os resultados não são directamente comparáveis, já que na procura dos TGC se assume que um dos parâmetros $\Delta$ é nulo.

Uma vez que o modelo depende de quatro parâmetros independentes ( $f_{BB}/\Lambda ^2$, $f_{WW}/\Lambda ^2$, $f_{B}/\Lambda^2$ e $f_{W}/\Lambda^2$), o número de cenários possíveis para as relações entre eles é grande. Os três cenários apresentados foram escolhidos tendo em conta tanto as características do modelo como as dos processos a analisar. Os três processos complementam-se no sentido em que tem sensitividades diferentes a cada parâmetro e dominam em diferentes regiões da massa do Higgs. Os três cenários permitem estudar os dois casos extremos em que os parâmetros são independentes ou fortemente correlacionados e um caso intermédio que maximiza os limites obtidos com os estados finais escolhidos e é independente da medida dos TGC anómalos.

Com energias mais altas e maiores luminosidades, a procura do bosão de Higgs em estados finais com fotões será muito mais sensível aos acoplamentos entre o bosão de Higgs e os bosões mediadores das forças electrofracas. O aumento de energia permitirá a produção de bosões de Higgs com massas mais altas e, embora as luminosidades projectadas não sejam ainda suficientes para se detectar o acoplamento padrão entre o bosão de Higgs e os fotões, o aumento de luminosidade trará, igualmente, uma maior sensitividade aos acoplamentos anómalos $H\gamma\gamma$ e $HZ\gamma$.

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