Análise Global de Acordo com o Número de Fotões

Figure 5.5: Número de fotões detectados e número total de fotões assumindo que pode ter sido perdido um fotão no tubo de LEP. Na parte superior os dados reais (pontos) são comparados com os resultados das várias simulações (sombreados). Na parte inferior, são representadas as razões entre o número de acontecimentos observados e previstos.

Table 5.3: Número de acontecimentos em que todos os fotões ($E >$ 5 GeV) foram detectados e em que se perdeu um outro fotão no tubo de LEP (BP). Os valores esperados do MC são indicados entre parentesis.

Det. $\gamma$	$E_{bp} <$ 5 GeV	+ 1 $\gamma$
0	646 (657$\pm$26)	2008 (1830$\pm$43)
1	326 (327$\pm$18)	497 (440$\pm$21)
2	25 (22$\pm$5)	34 (22$\pm$5)
$>2$	1 (2.5$\pm$1.6)	-

Os acontecimentos serão classificados de acordo ocm o número (N) de fotões isolados detectados. Os acontecimentos em que o ajuste foi feito com $\chi ^2<$5 serão separados em duas categorias conforme se perderam menos ou mais de 5 GeV no tubo de feixe, sendo os últimos classificados como acontecimentos (N+1)$\gamma$.

Nos dados reais ( e no segundo nível de selecção) existe apenas um acontecimento em que foram detectados três fotões, sendo o número previsto pela simulação de 2.5$\pm$1.8; o último nível de selecção não foi aplicado a este tipo de acontecimentos. O único acontecimento real com três fotões pode ser visto na figura 5.15. A energia efectiva de colisão, calculada como a massa que recua em relação aos fotões, é de 84.79 GeV. Os fotões tem energias de 37.5 GeV, 28.5 GeV e 14.75 GeV, e ângulos de isolamento superiores a 60 $^\circ$; o fotão menos energético foi detectado no STIC enquanto que os outros dois foram detectados na parte central do detector; a energia perdida neste acontecimento é de cerca de 6.5 GeV.

Na maior parte dos acontecimentos foram perdidos fotões no tubo de LEP. Isto acontece não só em acontecimentos em que não é detectado nenhum fotão (em 75.7$\%$ dos casos) mas também em acontecimentos em que foram detectados fotões (em 57.6$\%$ dos acontecimentos com dois fotões detectados). Os números previstos pela simulação são significativamente menores. Este efeito pode ser visto na figura 5.6, onde está representada a distribuição de energia perdida no tubo de feixe: são observados menos acontecimentos do que os esperados com energias perdidas inferiores a 2.5 GeV, mas existe um excesso de acontecimentos em que se perdeu mais energia. O valor mínimo de 5 GeV utilizado na definição de "fotão perdido no tubo de LEP" foi escolhido para ser compatível com a definição de fotão isolado no detector mas a mudança da definição de energia mínima não altera a conclusão de que o excesso observado nos dados aumenta com o número total de fotões; se se considerarem fotões perdidos apenas acima de 10 GeV observa-se o mesmo efeito.

O excesso de acontecimentos nos dados existe em todos os níveis de selecção e era já indicado na tabela 5.2 mas o facto de se observar este excesso no último nível, em que a contaminção de outros processos é muito reduzida, indica que não se trata de uma sub-estimação de outras contribuições, mas sim de acontecimentos $q\bar{q}$ que não são previstos na simulação. De facto, a secção eficaz de produção de $q\bar{q}$ a $\sqrt {s}$=183 GeV (com $\sqrt{s'}>0.1 \sqrt{s}$) foi medida por DELPHI [22] como sendo 110.3$\pm$1.7 pb, acima dos valores previstos pelo Monte Carlo para todo o espaço de fases. Embora não pareça acumular-se em nenhuma região cinemática especifica, a discrepância não pode ser resolvida com um simples factor de escala; a figura 5.5 e a tabela 5.3 mostram claramente que o excesso de acontecimentos nos dados aumenta quando se seleccionam acontecimentos com mais fotões e é particularmente significativo nos casos em que são emitidos fotões colineares que se perdem no tubo de LEP.

O excesso de fotões em emissão colinear não parece dever-se a nenhuma distorção na descrição angular de emissão de fotões, já que a distribuição angular observada para os fotões detectados é perfeitamente compatível com a prevista no Monte Carlo. Pode, no entanto, acontecer que a energia dos fotões gerados seja sistemáticamente mais baixa do que a real ou que existam mais fotões de baixa energia a contribuir para a redução de energia do que os previstos no Monte Carlo. A segunda explicação parece mais plausível, já que não é detectado mais nenhum efeito sistemático nas distribuições de energia: quer no caso dos fotões detectados quer na região de alta energia do espectro dos fotões perdidos.

Comparando os fotões detectados em cada acontecimento com aqueles que se assumem perdidos, pode concluir-se que a emissão angular de um "segundo" fotão é independente da do "primeiro" fotão. Em cerca de 40% dos acontecimentos classificados como (1+1) $\gamma$, o fotão mais energético foi perdido no tubo de feixe. Existem apenas 34 acontecimento (2+1)$\gamma$, mas, destes, 7 tem o fotão mais energético no tubo de LEP e 10 tem o fotão menos energético no tubo de feixe. Todos estes números são compatíveis com as previsões da simulação. Deve, no entanto, notar-se que a eficiência de detecção de fotões depende da energia e a ordenação em energia pode induzir erros sistemáticos.

As figuras 5.6 e 5.7 reforçam a ideia de que não há diferenças significativas entre o comportamento dos fotões detectados e dos fotões perdidos. O ângulo de isolamento dos fotões detectados mostra ainda que não é significativa a eventual contaminação de radiação de estado final. O ângulo entre dois fotões detectados no mesmo acontecimento não pode tomar valores demasiado pequenos já que se trata de fotões isolados entre si, mas o facto de que o excesso se concentra na região de muito alto ângulo pode ser explicada pelo facto de que os dois fotões são em geral emitidos perto do tubo por ambos os feixes.

Embora existam poucos acontecimentos, e por isso seja grande o erro estatístico, o estado final com dois jactos e dois fotões apresenta definitivamente um excesso. Se se seleccionarem acontecimentos com mais de 5 GeV perdidos no tubo de feixe, observam-se 60 acontecimentos com mais de um fotão detectado (incluindo acontecimentos de três ou mais fotões) enquanto se esperam apenas 46.1$\pm$6.8. Este estado final é quase puro prevendo-se apenas 1$\pm$1 acontecimento de produção de Zee como contaminação.

Figure 5.6: Distribuição de energia de centro de massa efectiva (obtida como a massa invariante do sistema de dois jactos após o ajuste) e energia perdida no tubo de LEP para acontecimentos com zero, um ou dois fotões visíveis. Os dados são representados pelos pontos enquanto as várias regiões sombreadas correspondem às diferentes simulações.

Figure 5.7: Energia, ângulo polar e ângulo de isolamento do fotão, nos acontecimentos em que é o único fotão detectado, e energia dos dois fotões detectados e ângulo entre eles, em acontecimentos $jj\gamma \gamma$.