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As larguras totais e fracções de decaímento do bosão de Higgs
no quadro do Modelo Padrão estão representadas na
figura 3.1. As amplitudes de decaímento nos diversos canais
foram calculadas em função da massa do Higgs. A massa
do quark foi considerada variável como função de
.
As expressões utilizadas para
e
foram retiradas de [33,34].
Os decaímentos do Higgs para os bosões mediadores das forças
electrofracas foram calculadas de forma a incluir também decaímentos
indirectos através de estados virtuais dos bosões vectoriais.
As expressões utilizadas nestes casos serão apresentadas
neste capítulo.
A largura do bosão de Higgs aumenta com a sua massa à medida que novos
canais de decaímento se tornam viáveis e o
espaço de fases disponível para cada decaímento aumenta.
Para valores de inferiores a 100 GeV/c
,
a largura é basicamente proporcional à massa e toma valores de MeV;
para valores de massa superiores a 200 GeV/c
, a largura
é aproximadamente proporcional a
e chega a dezenas de GeV.
O rápido crescimento entre 100 GeV/c
e 200 GeV/c
é devido à
abertura dos canais de decaímento para os bosões electrofracos massivos.
Para massas da ordem dos TeV/c
, a largura atingiria
valores da mesma ordem e o campo de Higgs deixaria de corresponder a uma
ressonância.
Na região de massa
, o decaímento predominante
do bosão de Higgs é para
enquanto que para
140 GeV/c
o decaímento predominante se
processa através de um par de
s.
O acoplamento do bosão de Higgs aos fermiões é proporcional ao quadrado
da massa destas partículas. Na região de
baixas massas, onde o decaímento
é dominante, representa 90% da taxa total, enquanto as fracções
de
e
são de cerca de 7.5% e 4%, respectivamente.
Os decaímentos para pares de gluões ou fotões ocorrem através de
de partículas com massa e carga (carga de
côr no caso dos gluões e carga eléctrica no caso dos fotões).
A largura parcial de
é cerca de 350 vezes maior do que a de
ou
,
uma vez que a primeira depende da força forte enquanto as últimas
dependem das interacções electrofracas.
O decaímento para
, embora limitado pela energia necessária
para a produção de um bosão Z, é ,quando
possível, mais provável do que o decaímento para dois fotões.
Os decaímentos que ocorrem à ordem têm amplitudes complexas.
Os
de partículas reais contribuem
para a parte imaginária da amplitude enquanto a parte real provém de
de partículas necessariamente virtuais.
A contribuição dominante para os decaímentos para
e
é dada pelos bosões
, no caso
dos decaímentos para
tanto os quarks
como os quarks
têm contribuições importantes.
É importante notar que os decaímentos indirectos como
representam a
contribuição dominante para a largura total do bosão de Higgs num
vasto intervalo de massas. Os decaímentos através de estados virtuais dos
bosões vectoriais massivos (W e Z) têm de ser
considerados. Mesmo quando é possivel a produção de um ou dos dois bosões na
camada de massa, o cálculo das amplitudes totais
(V = W, Z) e
como processos completos é necessário para se considerarem os efeitos das
larguras finitas dos bosões vectoriais
[36].
A amplitude de decaímento
é dada por:
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(3.1) |
onde representa o espaço de fases dos quatro fermiões que
pode ser decomposto no produto entre os três
espaços de fases, correspondentes ao decaímento para
s e os
posteriores decaímentos de cada bosão:
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![]() |
![]() |
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![]() |
(3.2) |
Se se desprezarem as massas dos fermiões, os espaços de fases
mantêm apenas a dependência no ângulo sólido de um só dos
fermiões no referêncial do W a decair. O espaço de fases para o
decaímento primário do Higgs depende ainda do quadrado da massa do
Higgs e dos quadrados dos 4-momentos de e
,
(que podem ser vistos como massas efectivas para os bosões virtuais).
O quadrado do elemento de matriz total é ainda função dos momentos dos
fermiões, mas a integração nestas variáveis é
fácilmente conseguida se for feita no referêncial do W correspondente,
onde os únicos 4-vectores independentes são os
4-momentos dos bosões a decair ( e
):
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(3.3) |
Assim, após a integração possível no espaço de fases,
o quadrado do elemento de matriz depende apenas de
,
,
, e
. Existe ainda uma dependência
nas larguras parciais do W, mas quando se somam todos os
estados finais essa dependência desaparece, sendo substituída por
um factor de
.
aparece apenas em produtos de 4-momentos ou elevado ao quadrado e,
no fim dos cálculos, a largura será apenas
função das massas do bosão de Higgs e nos valores de massa efectiva e
própria dos
s.
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(3.4) |
onde
em que X é zero no quadro do Modelo Padrão e representa
eventuais contribuições de processos anómalos; e as funções e
são definidas como:
![]() |
(3.6) |
![]() |
(3.7) |
é uma função cinemática que surge no cálculo
do decaímento primário do Higgs e
é a distribuição de probabilidade que pesa
cada "acontecimento" de acordo com o espectro de massa do bosão W.
1/
é uma distribuição de Breit-Wigner e está
representada na figura 3.2 tanto para bosões W como para
bosões Z.
é um factor constante, igual a 2 para bosões W.
A amplitude de
,
é calculada seguindo o mesmo processo e tem como resultado
uma expressão equivalente a 3.5
com a única diferença de que o factor
é 1 para V=Z,
uma vez que em
se têm de considerar duas
partículas idênticas.
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![]() |
é semelhante à expressão para o decaímento
em
s reais, depois de feita a substituição
. A expressão calculada assumindo apenas
s reais não pode ser directamente 'traduzida' para
esta situação, uma vez que, na sua forma final, se perde informação
relativa aos vários termos nos dois
que se cancelam entre si mas, por outro lado, a substituição
na expressão completa
apresenta o decaímento para bosões reais como caso particular.
Na figura 3.3, comparam-se as secções eficazes de
obtidas assumindo pares de
s reais ou
estados finais de quatro fermiões. Os cálculos de
e
reproduzem a largura de
decaímento de
se
. Para valores
inferiores da massa do Higgs é necessário incluir os
estados virtuais dos dois
s. No caso de um dos bosões ser considerado
real a energia disponível para o bosão virtual
é reduzida. Assumir que ambos podem ser virtuais é equivalente a somar
ambas as possibilidades (
e
),
excepto numa pequena região de cerca de
, na qual tal procedimento
levaria a uma sobre-estimação da largura de
decaímento. Só o cálculo de
, como um processo completo, permite uma descrição
correcta válida para qualquer valor da massa do
bosão de Higgs.
A estrutura tensorial dos acoplamentos anómalos do bosão de Higgs aos bosões vectoriais massivos é diferente da existente no Modelo Padrão. No caso dos aco-plamentos anómalos, os vértices dependem dos momentos de todas as partí]1000