11ª Série de Problemas

Sugestões para os problemas

  1. a) Uma vez que o sistema está em equilíbrio, calcule a energia que sai da sala (sob a forma de calor) por unidade de área das paredes e por unidade de tempo. Sabendo que a área total das paredes é 98 m2, calcule a energia perdida por unidade de tempo, sendo esta a potência mínima que qualquer calorífico terá que ter...
    b) Calcule para um dia a energia perdida pela sala (86400 s x Pot.)...
    c) Calcule a energia perdida por unidade de tempo, que vai ser menor, mas igual para todas as partes das paredes, e função das respectivas temperaturas nos seus extremos, isto é: A(dQ/dt) = k (Tf - Ti) = ktij(Tparede_ar_face_sala-Tsala) = kar (Tparede_ar_face_exterior-Tparede_ar_face_sala) = ktij(Texterior-Tparede_ar_face_exterior)
  2. O calor necessário para derreter 5 Kg de gelo passou para dentro da caixa em 8 horas. O calor que passou por unidade de tempo é função da condutividade térmica do 'styrofoam'...
  3. Para 1 m2 de área, a quantidade de gelo que se vai formar em 1 s, é dada pelo razão entre a energia perdida pela água por unidade de tempo e o calor latente de fusão do gelo. Essa quantidade de gelo, dm, engrossará a camada em dy = (1/densidade)dm (metros). Note que a energia perdida por unidade de tempo é também função da espessura da camada, y.
    Descubra então a função de y, f(y), tal que dt = f(y) dy. Poderá finalmente calcular o tempo que levou a camada a passar da espessura y0 para a espessura y1, integrando essa função entre y0 e y1.
  4. Se ele estiver na Lua (face oposta ao Sol), não recebe energia e perde-a de acordo com a lei de Stefan (~Te4). Se estiver na sala de aula, ele perde energia ~Te4, mas ganha do ar (que também emite) energia ~Tar4. O balanço energético é ~(Te4 - Tar4)...
  5. O Sol emite em todas as direcções, simetria esférica, por isso a área exterior é A=4piRS2, mas a Terra só recebe energia na direcção do Sol, por isso a área da Terra que efectivamente recebe energia é A=piRT2. Contudo a energia é emitida pela Terra em todas as direcções, por isso a área da Terra a emitir é agora A=4piRT2...
  6. a) Calcule o c.d.o. que corresponde à radiação mais intensa (lei de Wien)...
    b) Repita aqui o problema 5 (mas a última pergunta não tem solução possível, porquê?)...
    c) Calcule as potências emitidas pelo Sol usando as mesmas áreas exteriores (A=4piRS2), mas para as diferentes temperaturas... Para os tempos admita que os fotões andam no vácuo à velocidade da luz (c=3 x 108m/s)...