11ª Série de Problemas

Física II

L.E.G.I.

Série de problemas 11

 Problema 1       Condução de calor

Uma sala rectangular tem paredes em tijolo (k=0.8 W/mK), de 3 m de altura e 0.225 m de espessura. Duas paredes têm 7 m de comprimento e as outras duas têm 4 m de comprimento. Despreze as fugas de calor pelo chão e pelo tecto da sala. Suponha que a temperatura exterior é 0oC.

a) Se quiser manter a sala numa temperatura confortável de 22oC, qual a potência mínima que um calorífico terá que ter (despreze o efeito de convecção) ?
b) Com caloríficos eléctricos com regulador de potência, quanto gasta por dia, se estiverem permanentemente ligados (1 KWh = 18$70) ? E se fossem a gás (para uma potência de 2800 W, gastam-se aproximadamente 0.2 Kg em uma hora, e 13 Kg de gás custam 2000$00)
c) Uma forma de reduzir as perdas de calor, é a introdução de uma camada de ar na parede, isto é, construir em parede dupla: 0.075 m de tijolo, 0.05 m de ar, e 0.075 m de tijolo. Sabendo que para o ar se tem k=0.0234 W/mK, determine a potência que os caloríficos teriam de ter, e o mínimo que gastaria num dia ?

 Problema 2       Condução de calor

Uma caixa feita com paredes de 'styrofoam' (polistireno rígido) de espessura igual a 0.02 m tem uma superfície exterior de 0.8 m2. A temperatura interior é de 5oC, e a temperatura exterior é de 25oC. Se levar 8 h para derreter 5 Kg de gelo no interior da caixa, qual a condutividade térmica do 'styrofoam' (Calor latente de fusão do gelo é Lg=333000 J/Kg) ?
Porque é que este é um bom material para construir depósitos de hidrogénio e oxigénio líquido ?

 Problema 3       Condução de calor

Um lago a 0oC está coberto por uma camada de gelo de 0.04 m de espessura. Se a temperatura do ar exterior se mantiver constante a -10oC, daí a quanto tempo a espessura da camada de gelo será 0.08 m (densidade do gelo é 920 Kg/m3, e condutividade térmica do gelo kg = 2 W/mK) ?

 Problema 4       Radiação

Um estudante em fato de banho está na Lua (como sempre), na face oposta ao Sol. Quanta energia perde ele em 10 minutos, se a emissividade da pele for epsilon= 0.9 e a área exposta de 1.5 m2 (despreze a energia recebida por ele) ?
E se ele estivesse numa sala de aula (na Lua só em espírito) a 20oC ?

 Problema 5       Radiação

Qual o comprimento de onda correspondendo à intensidade máxima emitida pelo Sol (temperatura à superfície do Sol = 5780 K) ? Qual a potência total emitida pelo Sol (Raio do Sol = 6.96 x 108m; considere o Sol como um corpo negro) ? Qual a potência recebida na Terra, e qual o comprimento de onda da intensidade máxima emitida pela Terra, supondo esta em equilíbrio térmico (potência emitida igual à potência recebida; considere a Terra como um corpo negro) ? Porque é que os dias enublados são muito mais frios de dia do que os dias ``com Sol'' e de noite é o contrário ?
(Raio da Terra = 6.376 x 106m, distância Terra-Sol = 1.49 x 1011m)

 Problema 6       Radiação

A temperatura no interior do Sol é de aproximadamente 6 milhões de graus (centígrados ou Kelvin?!). Se a radiação emitida pelo interior do Sol (admitindo que é um corpo negro) conseguisse sair do Sol,

a) Poderíamos ver a radiação mais intensa emitida pelo Sol ?
b) Qual a potência recebida na Terra, e qual a temperatura da Terra, estando esta em equilíbrio térmico ? poderíamos existir ? Qual a distância a que a Terra teria que estar do Sol (actual) para receber toda esta energia ?
c) Os fotões radiados no interior do Sol não conseguem escapar do seu interior facilmente, pois estão sempre ``aos choques'' com o gás (e assim perdendo energia). Sendo l o caminho livre médio de um fotão (caminho percorrido numa direcção constante sem ``chocar''), a relação entre a energia emitida no interior do Sol e à superfície é aproximadamente igual a (RS = Raio do Sol)
PI = Ps RS / l
Sabendo as temperaturas no interior e à superfície, estime o caminho livre médio para um fotão no interior do Sol. Se o fotão escapasse directamente (sem ``choques'') quanto tempo, à velocidade da luz, levaria para um fotão chegar à superfície do Sol ?
Tendo em conta os ``choques'' o tempo aumenta pelo factor RS/l (num total de RS2/l2 passos de comprimento l, cada um levando um tempo l/c). Quanto tempo leva esse fotão a chegar à superfície do Sol e finalmente escapar do Sol ?

Se quiser, pode: