Problema 1
Corda Vibrante
L.E.G.I.
Série de problemas 6
Problema 1
Corda Vibrante
Um astronauta na Lua quer medir o valor da aceleração da gravidade (g), medindo o tempo de ondas viajando num fio com uma massa suspensa.
Um fio de massa igual a 4.0 g e 1.6~m de comprimento tem uma massa suspensa de 12.0 Kg. Um sinal leva 18.05 ms a atravessar longitudinalmente o fio. Qual o valor calculado para g?
Problema 2
Corda Vibrante
O limite elástico de um fio de aço cilíndrico de 0.2 mm de diâmetro é de 2.7 x 1010 N/m2.
| a) |
Qual a velocidade máxima com que
uma onda se pode propagar nesse fio sem o partir ? (densidade do aço é
 =7.86 g/cm3).
|
| b) | Se uma onda sonora emitida por essa corda, fixa nos seus extremos e vibrando no modo fundamental, for detectada com um comprimento de onda igual a 3 mm, qual o comprimento máximo possível para a corda? |
Problema 3
Corda Vibrante
Uma corda de um violoncelo tem 1 m de comprimento e uma densidade de 0.01 Kg/m. Se sujeita a uma tensão de 610 N,
| a) | Qual é a velocidade de propagação das ondas transversais na corda ? |
| b) | Qual a frequência fundamental emitida por essa corda ? Qual o comprimento de onda da onda sonora emitida pela corda vibrando com a frequência fundamental ? |
| c) | Como varia essa frequência ao longo de um concerto num auditório onde a temperatura vai subindo ? Justifique (considere que a densidade da corda não varia significativamente, o mesmo não se passando com a tensão...) |
| d) | Qual é a potência necessária para fazer vibrar a corda com uma amplitude de 1 cm ? |
Problema 4
Batimentos, Corda vibrante
Um afinador de pianos está a tentar afinar o Dó central do piano, com uma frequência de 523 Hz, e ouve 3 batimentos por segundo, entre o oscilador de calibração e o som emitido pela corda.
| a) | Quais são as frequências possíveis de vibração da corda ? |
| b) | Por qual percentagem deve a tensão na corda ser alterada, por forma a afinar correctamente a corda ? |
Problema 5
Refracção
Um nadador-salvador numa piscina encontra-se a 20 m da borda, quando nota uma pessoa a pedir socorro. Esta encontra-se a 100 m dele, as 10h00, isto é, a direcção de uma linha que os una fazendo um ângulo de 60 graus com a perpendicular à borda da piscina.
Se ele conseguir andar à velocidade de 6 km/h (não se corre nas piscinas) e nadar à velocidade de 3 km/h, para levar o mínimo tempo possível,
| a) | quais as distâncias a percorrer fora e dentro da piscina ? |
| b) | quais os ângulos com que deve chegar à borda, e com que deve mergulhar ? |
Se quiser, pode: