3ª Série de Problemas

 Problema 1       Força de Lorentz e Lei de Biot-Savart

Um fio de cobre longo e direito contém n electrões de condução por unidade de volume, cada um de carga e.

a)	Mostre que a corrente I no fio é dada por I=neva2 em que a é o raio da secção do fio, e=1.609x10-19C é a carga de um electrão, e v é a velocidade média dos electrões.
b)	À distância radial r do eixo do fio, qual é a direcção do campo magnético B, devido à corrente I ? Qual a sua intensidade (de B) ?
c)	Usando a dependencia de B(r) da alínea anterior, obtenha uma expressão para a força de Lorentz sobre um electrão que se move com velocidade v à superfície do fio. Se I=10 A, a=0.5 mm, e calcule a velocidade dos electrões e a força de Lorentz, sabendo que para o Cobre se tem n=8.5x 1028m-3 .

 Problema 2       Lei de Biot-Savart e Campo Magnético

Num circuito circular de raio R (espira) passa uma corrente I. Calcule o campo magnético B

a)	no centro do circuito;
b)	num ponto do eixo do circuito a uma distância z do centro (o caso da alínea a) deve ser um caso particular deste).

 Problema 3       Lei de Biot-Savart e Campo Magnético

A- Solenóide finito - comprimento l

a)	Desenhe, em função da coordenada x, o campo magnético B no eixo de um solenóide finito de comprimento l e raio r com N espiras; Note que Primitiva (R2/(R2+z2)3/2)= (R2/z2+1)-1/2
b)	Calcule a força sentida por uma carga que se desloque na vertical na linha x=+l/2.

B - Solenóide de comprimento infinito
Obtenha o valor do campo magnético B no interior de um solenóide de comprimento muito grande relativamente ao seu raio, a partir do resultado anterior e da Lei de Ampére.

 Problema 4       Solenóide Toroidal

Considere N voltas de um fio condutor enroladas em torno de um toróide (forma de um donut, de raio médio R e secção a. Pelo fio passa uma corrente de I Ampéres.

a)	Calcule o campo magnético B a uma distância r do centro (no interior e no exterior do solenóide);
b)	Se R fôr muito maior do que a, como varia o campo magnético B no interior do solenóide ?

 Problema 5       Cabo Coaxial

Suponha um cabo coaxial que transporta uma corrente I constante, num sentido no condutor cilíndrico interior de raio R, e no sentido inverso no condutor cilíndrico exterior concêntrico com o interior, e de raios interno R1 e externo R2.

Determine o campo magnético em função da distância r ao eixo dos condutores.