Problema 1
Princípio de De Broglie
L.E.G.I.
Série de problemas 10
Problema 1
Princípio de De Broglie
Qual o comprimento de onda da onda associada a um electrão com momento
igual a 100 KeV/c (despreze os efeitos relativistas) ? e de uma bola de 1 Kg
à mesma velocidade ? Suponha que se mediu esta velocidade com uma
incerteza igual a 10-3 m/s. Qual a incerteza mínima que se terá de
ter na medida da posição para o electrão e para a bola ?
(massa do electrão = 9.1 x 10-31Kg, c=3 x 108 m/s,
h=6.626 x 10-34Js, massa da bola=1 Kg)
Problema 2
Pressão de Radiação
Quando o Sol incide perpendicular à superfície da Terra, a potência incidente junto à Terra é cerca de 103 W/m2. Sendo a temperatura da superfície exterior do Sol da ordem de 5780 K,
| a) | calcule a frequência da onda correspondente ao máximo de intensidade da radiação. |
| b) | Supondo que o comprimento de onda médio da radiação recebida é de 550 nm (corresponde este à frequência calculada na alínea anterior? porquê?), calcule quantos fotões atinjem a Terra por segundo. |
| c) | Qual o momento linear de cada fotão ? Qual o momento linear transferido por cada fotão reflectido ao chocar (elasticamente) com a superfície terrestre ? E se o fotão for absorvido ? |
| d) | Calcule o momento linear transferido para a Terra por m2 e por unidade de tempo e a pressão de radiação (pressão devida ao embate dos fotões). |
Problema 3
Efeito Fotoeléctrico
A energia de ionização do potássio é de 2.24eV. Se o iluminarmos
com luz de comprimento de onda
=480 nm,
| a) | qual a energia cinética máxima dos electrões ? |
| b) | qual o comprimento de onda máximo da luz para ainda produzir efeito fotoeléctrico ? |
Problema 4
Átomos Hidrogenóides
Qual o raio da primeira e segunda órbita de Bohr para o H, He+, Li2+ e Be3+ (constante de Rydberg RH=1.097 x 107m-1)?
Problema 5
Átomos Hidrogenóides
A série de Lyman para um (novo?) átomo hidrogenóide (átomo só com
um electrão) foi observada proveniente de uma galáxia distante. Os
comprimentos de onda das primeiras 4 linhas, bem o limite inferior do
comprimento de onda foram determinados como sendo (em Angström=10-10m)
1=2026,
2=1709,
3=1621,
4=1583 e
=1520.
| a) | determine as energias do estado fundamental e dos primeiros quatro estados excitados. |
| b) | determine os comprimentos de onda das 3 primeiras linhas e o limite inferior do comprimento de onda, para a correspondente série de Balmer. |
| c) | mostre que os comprimentos de onda das quatro linhas e o limite inferior do comprimento de onda, para a série de Lyman do átomo de hidrogénio, são todos exactamente 60% dos comprimentos de onda da série de Lyman para o átomo hidrogenóide da galáxia. |
| d) | explique porque podia este átomo ser na realidade um átomo de hidrogénio. |
Se quiser, poderá no futuro: