3ª Série de Problemas

Sugestões para os problemas

  1. a) Haverá alguma dependência entre o comprimento de onda e a velocidade de propagação ?
    b) É só aplicar a expressão
  2. a) Qual a propriedade da luz que muda a sua direcção de propagação quando atravessa a fronteira entre 2 meios ?
    b) Assuma que o ponto de entrada do arpão na água permanece inalterado. A correcção angular corresponde à diferença entre ângulos de incidência e de refracção.
  3. a) Qual a propriedade da luz que permite observar variações de intensidade (resultando da soma de 2+ ondas) ?
    b) Pode ser calculada a partir da diferença de percurso entre duas ondas (uma directa e uma reflectida [onde?]). Lembre-se que na reflexão em meios mais densos, a onda é reflectida com uma diferença de fase de 180º relativamente à onda incidente.
    c) É necessário determinar se a diferença de percurso envolve as duas ondas (se o máximo ocorresse para um ângulo inferior a 45º), só a 2ª onda após a reflexão (ângulo exactamente igual a 45º), ou só a 2ª onda antes e depois da reflexão (ângulo superior a 45º). Depois, é aplicar um pouco de geometria, para obter a diferença de percurso em função da altura determinada na alínea anterior.
    [ note que: sen(2a) = 2sen(a)cos(a) ].
  4. a) Considere que as riscas estão separadas se e só se a posição angular do 1º máximo (m=1) da onda 2, adicionado de metade da sua largura angular, for inferior à posição do 1º máximo da onda 1, subtraído de metade da sua largura angular. Repita depois o exercício para m=2.
    b) É só pensar nas expressões para os máximos e para as larguras desses máximos
    c) <=> b)
    d) <=> b)
    e) <=> b), mas note agora que só pode observar um número limite de riscas (pois na condição d sen(a)=m(c.d.o.), como o sen(a) tem que ser sempre menor do que 1, m terá que ser um inteiro inferior ou igual a d/(c.d.o.) ).
  5. a) Determine a diferença de percurso entre as ondas sucessivas (baseie-se na figura).
    b) Aplicar aqui a expressão da alínea anterior.
    c) A frequência é obviamente a mesma. Em relação ao comprimento de onda, é preciso ter em conta que Vel.prop.=[c.d.o.] x Freq.=c/n, em que c é a velocidade da luz, e n é o índice de refracção.
    d) Aplicar a aqui a lei de refracção de Snell.
  6. a) e b) A frequência da onda sofre Efeito Döppler, devido ao movimento relativo entre a fonte e o receptor. Neste problema, o ecógrafo funciona em cada um dos pontos P1 e P2, primeiro como emissor, sendo a onda recebida e reflectida pelo sangue na artéria, e depois como detector. Em ambos os casos, o sangue está em movimento, com velocidade V e direcção, em relação ao ecógrafo, a na posição P1 e 90º+a na posição P2. As alterações de frequência são dadas por: f_rec_Sangue = f_emitido_P1 x (vsom+Vcos(a))/vsom, f_rec_P1 = f_emitido_Sangue x vsom/(vsom-Vcos(a)), f_rec_Sangue = f_emitido_P2 x (vsom+Vcos(90º+a))/vsom, f_rec_P2 = f_emitido_Sangue x vsom/(vsom-Vcos(90º+a)).