1ª Série de Problemas

Sugestões para os problemas

  1. a) Calcule a tangente do ângulo 1 seg. arco...a distância do Sol à estrela será a divisão da distância do Sol à Terra (149 000 000 km) pelo valor dessa tangente.
    b) Calcule a distância viajada pela luz no vácuo durante um ano (veloc.luz[299792458 m/s] x 365,25 dias x 86400 s). Divida a distância da alínea anterior por este valor.
    c) Repita a alínea a) usando para a tangente o valor 0,02 seg.arco.
  2. a) Como a inércia da roldana não afecta o problema, pois não há atrito entre o fio e a roldana, pode considerar a tensão do fio como uma força interna ao sistema das duas massas, e considerar o movimento das duas massas como se de uma massa se tratasse.
    b) É claro que a massa de 3 kg ainda sobe um bocado, depois da massa de 5 kg chegar ao chão: o fio é inextensível, mas não é rígido. Pode usar a conservação da Energia, após o choque da massa de 5 kg com o chão. Que acha que acontece à energia cinética da massa de 5 kg, quando esta bate no chão ?
  3. a) Qual o ângulo que permite o maior alcance ?
    b) É só comparar o tempo para um ângulo superior (por ex.: 60º) e inferior (por ex.: 30º) a 45º, com o valor que se obteria na alínea anterior...
    c) Corresponde este ao simples movimento de um projéctil...
  4. a,b) Aplique a lei da queda de um objecto, sujeito à força da gravidade (peso). Que valor obteria se descontasse o tempo que levou o som a chegar até si ?
    c) Para sugar água do poço, colocando uma bomba de vácuo à superfície, não se poderia chegar a fazer vácuo no tubo por onde subiria a água. Para o mercúrio, sabemos que acima dos 76 cm, tem-se vácuo, por exemplo, num tubo de um metro que estivesse virado sobre uma tina de mercúrio (esta é a experiência de Torricelli que mediu a pressão atmosférica). Determine esta altura para a água, sabendo que a densidade média do mercúrio (líquido à temperatura ambiente), é de ~13600 Kg/m3.
  5. Compare as quantidades hoje existentes, sabendo que na formação da Terra existiriam em iguais quantidades.
  6. a)Colocando N0 em evidencia, a equação a resolver é simples: (1/2) = exp(-Cdec x T1/2), em que Cdec é a constante de decaimento, e T1/2 é o tempo de semi-vida.
    b) ...Note também que a actividade A, que é o número de decaimentos num dado instante, também varia com o tempo, e segundo a mesma lei : dN/dt = -Cdec N <=> A = dN/dt =-CdecN <=> dA/dt=d(-CdecN)/dt=--Cdec(dN/dt)=-CdecA <=> A=A0exp(-Cdect)
    c) que acontecimentos históricos poderão ter determinado a evolução não natural e muito significativa das proporções de 14C na atmosfera ?