9ª Série de Problemas

 Problema 1       Entropia

Uma mole de um gás ideal a 300 K expande-se isotermicamente, sofrendo uma variação de pressão de 2 x 10⁶Pa para 2 x 10⁵Pa. Suponha que o processo é reversível.

a)	Qual é o trabalho realizado pelo gás ?
b)	Quanto calor é absorvido pelo gás ?
c)	Qual a variação de entropia do gás ?
d)	Qual a variação de entropia da vizinhança ? e do Universo?
e)	Responda às mesmas questões considerando agora que o gás se expande contra uma pressão exterior nula. Este processo é reversível (justifique)?

 Problema 2       Entropia e Ciclo de Carnot

Um iceberg com uma massa de 10¹⁰ Kg aparece à deriva no golfo do México (água à temperatura de 22^oC). Sabendo que o calor de fusão do gelo é 333000 J/Kg, qual a quantidade máxima de trabalho que poderá ser gerada por uma máquina térmica enquanto o iceberg funde?
Se nessa máquina térmica ar atingir um volume máximo de 10 l e um volume mínimo de 0.946 l e uma pressão mínima de 1 atm, qual a pressão máxima atingida pelo ar ( = C_P/C_V = 1.4) ? Qual a variação da entropia do Universo em cada ciclo ?
Qual a variação da entropia do Universo se o gelo fundisse sem a intervenção da máquina ?

 Problema 3       Máquinas térmicas

Considere uma máquina térmica que funciona com o ciclo indicado na figura (duas moles de um gás ideal monoatómico são comprimidas a temperatura constante, recebem calor a volume constante, são expandidas a temperatura constante, e cedem calor a volume constante).

A temperatura mais baixa atingida pelo gás é igual à temperatura da fonte fria e igual a 300 K, a temperatura mais alta atingida pelo gás é igual à temperatura da fonte quente. As pressões máximas e mínimas atingidas pelo gás são respectivamente 1 e 6 atm. O volume mínimo do gás é 16.4 l. a) Calcule o rendimento do ciclo. b) Qual a variação da entropia do Universo ? c) Suponha agora que consegue recuperar todo o calor perdido pelo gás a volume constante na fase 3 -> 4, para o injectar outra vez a volume constante na fase 1 -> 2 (a fonte quente só precisa de dar calor na fase 2 -> 3). Repita os cálculos do rendimento e da variação da entropia do Universo. d) Compare o rendimento (eficiência) com o rendimento (eficiência) de um ciclo de Carnot funcionando às mesmas temperaturas extremas.

 Problema 4       Ciclo de Otto

Considere o ciclo Otto representado na figura no plano (P,V), funcionando com um gás ideal. As curvas 1->2 e 3->4 são isocóricas (volume constante), e as curvas 2->3 e 4->1 são adiabáticas.

Definindo a Taxa de Compressão r=V4 / V1 (razão entre o volume máximo e o volume mínimo), mostre que o rendimento deste ciclo é dado por ( = CP/CV) = 1 - r1-

 Problema 5       Ciclo de Diesel

Considere o ciclo Diesel representado na figura no plano (P,V), funcionando com um gás ideal. A curva 1->2 é isobárica (pressão constante), a curva 3->4 é isocórica (volume constante), e as curvas 2->3 e 4->1 são adiabáticas.

Definindo a Taxa de Compressão r=V4/ V1 (razão entre o volume máximo e o volume mínimo), e a taxa de expansão R=V4 / V2 mostre que o rendimento deste ciclo é dado por ( = CP/CV) = 1 - (1 / ) (R-- r-) / ( R-1-r-1 )