Problema 1
Pressão, ``horror ao vazio''
L.E.G.I.
Série de problemas 7
Problema 1
Pressão, ``horror ao vazio''
Suponha que se quer tirar água de um poço, usando para tal um motor
(bomba) colocada à superfície que puxa a água.
Qual a altura máxima que
o poço pode ter, considerando a pressão atmosférica normal
(1 atm = 1.013 bar = 101300 Pa = 101300 N/m2)?
Se o
ar estivesse todo à temperatura de zero graus centígrados, qual a seria
a altura de uma atmosfera uniforme ?
(Hg: Densidade do mercúrio = 13.6 x 103Kg/m3;
à temperatura de zero graus
centígrados, densidade média do ar = 1.294 Kg/m3)
Problema 2
Equação de estado do gás ideal
Qual o volume de uma mole de um gás perfeito (qualquer) à pressão
atmosférica (1 atm = 1.013 bar = 1.013 x 105 Pa =
Peso por unidade de
superfície de uma coluna de mercúrio com 760 mm de altura) e
à temperatura de 0oC ? e à temperatura de 25oC ?
Qual o número de moléculas de hidrogénio a -269oC
existente numa câmara de vácuo com um litro de volume e uma pressão
de 10-10 torr (1 torr = 1.33 x 103 Pa = 1 mm Hg, isto é,
1 torr = peso por unidade de superfície de uma coluna de mercúrio com 1 mm
de altura) ?
Problema 3
Pressão
A gravidade da Terra atrai a atmosfera e provoca uma pressão à
superfície suficiente para suportar uma coluna de 76 cm de altura de
mercúrio.
Considerando a atmosfera como um gás ideal, o raio da Terra com o valor de
6376 Km, a massa molecular do ar uar= 0.029 Kg/mol, e desprezando a
variação da gravidade com a altura, estime:
| a) | a Massa total da atmosfera; |
| b) | a Pressão atmosférica à superfície da Terra, se a massa molecular do ar fosse uar=0.087 Kg/mol (e mesmo número de moles); |
| c) | a pressão que a atmosfera normal exerceria se estivesse dentro de uma esfera ôca, com o volume da Terra (à temperatura constante de 300 K); |
| d) | mostre que a variação da pressão P com a
altura h é dada por:
em que T=T(h) é a temperatura absoluta à altura h; |
| e) | Qual a expressão da função P(h), se T(h)=A/h (A = constante)?; |
Problema 4
Lei de Gay-Lussac
Um congelador vertical com capacidade para 200 litros, tem uma porta de 0.4 m
de largura e 1.25 m de altura. Quando se abre a porta, e sem que se escape ou
entre ar,
a temperatura do ar no interior sobe até -12oC. Quando a porta é
fechada, o ar no interior arrefece outra vez até -18oC.
Se a junta da
porta fôr completamente hermética, qual é a fôrça necessária
para abrir a porta (Pressão exterior = 1 atm) ? O que acha que se passa
quando vai buscar o peixe congelado: terá que fazer aquela força cada
vez que abre o congelador?
Problema 5
Lei de Boyle-Mariotte, oscilações
Na figura, um contentor de volume igual a 2 m3 contém um gás que
obedece à Lei de Boyle(-Mariotte), e é fechado no topo por
uma tampa de área igual a 10-4m2 e massa igual a 2 Kg,
que se pode
mover verticalmente sem atrito, por ação da pressão do gás e da
gravidade. O sistema está inicialmente em equilíbrio.
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Se quiser, pode: