Problema 1
Equação de Clapeyron
L.E.G.I.
Série de problemas 10
Problema 1
Equação de Clapeyron
Observa-se que um pedaço de gelo flutua na água submergindo 11/12 da sua altura (daí o perigo de embater num iceberg!)
| a) | Calcule a razão entre a densidade do gelo e da água; |
O efeito da pressão no ponto de fusão do gelo (na temperatura de fusão)
é descrito pela equação (equação de Clayperon):
| b) | Calcule a pressão exercida no gelo pela massa; |
| c) | Supondo que a massa não fornece significativamente energia ao gelo, de quanto é que se deve baixar a temperatura do gelo, se se pretender que o gelo resista à penetração da massa ? |
Problema 2
Distribuição de
Maxwell-Boltzmann
| a) | A que temperatura a velocidade média das moléculas do Hélio e do Oxigénio são superiores a 1.12 x 104 m/s (veloc. escape da Terra) ? Calcule neste caso a velocidade quadrática média e a velocidade mais provável das moléculas do Hélio. |
| b) |
Titã é uma das luas de Saturno com uma velocidade de escape semelhante
à da Lua. No entanto Titã tem uma atmosfera de metano
(CH4) e
amoníaco (NH3) e a Lua não tem atmosfera. Sabendo que a velocidade
de escape da Lua é de 2.4 Km/s, que a velocidade de escape de Titã é
de 2.6 Km/s, que a temperatura à superfície da Lua (virada para o Sol)
é de 100oC, e que a temperatura à superfície de Titã
(virada para o Sol) é de -153oC, explique porque é que a Lua
não pode ter uma atmosfera semelhante
(sugestão: calcule a probabilidade de se ter v(CH_4)>vesc para Titã e para a Lua). E uma atmosfera semelhante à da Terra (Temp. Terra igual a 300 K)? (sugestão: calcule a probabilidade de se ter v(O_2,N_2)>vesc para a Terra e para a Lua). |
Problema 3
Distribuição de
Boltzmann
Dadas as energias dos primeiros níveis rotationais e vibracionais
para a molécula de hidrogénio
| a) | à temperatura T= 7000 K |
| b) | à temperatura T= 300 K |
Que pode concluir para o calor específico a volume constante do hidrogénio a essas temperaturas ?
Problema 4
Calor específico e graus de liberdade
A análise dos calores específicos das substâncias permite tirar conclusões sobre a estrutura molecular que não podemos ``ver'' directamente, dando-nos informação sobre o número ng de graus de liberdade ``activos'' nas moléculas (considere que o valor para ng correspondente a um grau de liberdade de vibração é ng(vib)=2
| a) |
Comece por verificar que para um dado gás que se comporta como ideal,
 =
CP / CV = 1 + 2 / ng |
| b) | A velocidade do som num gás satisfaz
v2 =
kB T/m, em que m é
a massa molecular. Sabendo que a 15oC o som
se propaga no dióxido de carbono (molécula triatómica linear O-C-O) com
velocidade v=264.7 m/s, e a 1000oC com v=536.5 m/s, que níveis
quânticos de energia estão ``activos'' ou ``excitados'', a cada uma dessas
temperaturas ?
|
Se quiser, pode: