7ª Série de Problemas

Sugestões para os problemas

  1. Basta aplicar a Lei de Snell: n1sen a1 = n2sen a2
    Para a truta estar segura, basta que a truta esteja próxima da superfície o suficiente para que a direcção que a ligue ao pescador faça um ângulo com a vertical superior ao ângulo de reflexão total.
  2. Será o ponto para o qual a interferência destrutiva seja máxima, isto é, que a diferença de percurso corresponda ao valor mais próximo de meio comprimento de onda (velocidade do som = 344 m/s).
    Aquelas para as quais a diferença de percurso (1 m) seja um número inteiro (melhores) ou um número inteiro (incluindo 0) mais metade (piores) de comprimentos de onda.
  3. a) As ondas que chegam ao moinho podem vir directamente da estrela, ou após reflexão no mar...As que sofrem reflexão percorrem um espaço maior, e ao sofrerem reflexão no mar sofrem aí uma diferença de fase de 180 graus (equivalente a meia onda).
    b) Calcule a diferença de percurso entre um raio proveniente directamente da estrela, fazendo um ângulo de 30 graus com a horizontal, e um raio que sofre reflexão no mar antes de atingir o moinho. A altura da falésia está relacionada com essa diferença de percurso.
    c) Primeiro repare que a diferença de percurso calculada na alínea anterior só é válida para ângulos inferiores a 45 graus. Para o ângulo de 45 graus, a diferença de percurso está simplesmente relacionada com altura, que não varia. Esta diferença será maior ou menor que a diferença de percurso necessária para provocar um máximo (após o 1º mínimo) ? Calcule a diferença de percurso para ângulos superiores a 45 graus (usando a mesma altura), em função do ângulo com a horizontal, e após alguma geometria poderá aplicar a condição de máximo. Desta sairá então o ângulo do próximo máximo.
  4. a)/b) A onda reflectida na primeira superfície de sabão, onde sofre uma diferença de fase de 180 graus (meia onda), interfere com a onda que reflectiu na segunda superfície, após atravessar a película de sabão (duas vezes). Tenha em atenção que o comprimento de onda no sabão é mais curto (à razão de 1/n, em que n é o índice de refracção do sabão), e portanto para uma dada espessura de sabão atravessado cabem mais ondas!
    c) Aplicando as leis de refracção e alguma (muita) geometria pode obter a distância atravessada em função do ângulo de incidência (e de reflexão), e calcular a diferença de percurso entre dois raios: o que reflecte num ponto P da primeira superfície do sabão, e o que atinge essa superfície num ponto B anterior, refracta para o sabão, reflecte ao atingir a segunda superfície, e volta a refractar para o ar no mesmo ponto P da primeira superfície (e ao mesmo tempo que o primeiro raio).