4ª Série de Problemas

 Problema 1       Lei de Indução de Faraday

Um fio condutor muito comprido conduz uma corrente constante I=5 A. Colocamos uma espira plana quadrada com 5 cm de lado, no plano do fio, estando o lado mais próximo a 5 cm do fio e paralelo ao fio.

Começamos a afastar o fio da espira, a uma velocidade constante de 1 cm/s. Se a espira tiver uma resistência de 2, qual a corrente induzida na espira ?

 Problema 2       Lei de Indução de Faraday

Suponha que o campo magnético criado pela Terra é homogéneo no seu interior, e que em vez de orientado do pólo Sul magnético para o pólo Norte magnético, está orientado no plano da órbita da Terra e numa direccao aproximadamente constante, por exemplo sempre apontando para o Sol, com o valor de B=1 Gauss (10^-4 Tesla). Considere ainda por hipótese que a permeabilidade magnética da Terra tem o valor = ₀= 4 x 10^-7N/A², e que Raio da Terra é 6400 Km.

Se enrolarmos um fio de resistência R=1, em torno da Terra e solidário com esta, diga se ha' corrente induzida e qual o valor dessa corrente

a)	para o fio enrolado ao longo do equador ?
b)	para o fio enrolado ao longo do meridiano que passa pelo IST ?

 Problema 3       Lei de Indução de Faraday

Considere um circuito aberto em forma de U, em cima do qual se move uma barra de 1m de comprimento, condutora e de resistência R=10, e massa 1 Kg com velocidade v=0.02m/s, fechando o circuito (figura). Considere ainda um campo magnético B=0.5T, constante e homogéneo em todo o papel, perpendicular ao plano do circuito, no sentido de cá para lá do papel.

a) Qual a variação no tempo do fluxo magnético que atravessa a área englobada pelo circuito fechado com a barra? b) Qual a corrente induzida no circuito? c) Há alguma força a actuar a barra? Qual o trabalho realizado por essa força ao fim de 1s (assuma velocidade constante), e qual a potência dissipada no circuito ?

 Problema 4       Lei de Ampére-Maxwell

Um fio (infinito, neutro e condutor de resistência R=10 Ohm) conduz corrente constante I=5 A. Qual o valor do campo magnético e do campo eléctrico num ponto P à distância D=1 m do fio ?

Liga-se agora um condensador cilíndrico de raio R1=0.8 m, e distância entre as placas de 1 mm, descarregado, ao fio (partindo o fio e inserindo o condensador), mantendo o eixo do cilindro na continuidade do fio. A capacidade do condensador é de 17.8 nF.

Qual o campo magnético dentro do condensador em função da distância r ao eixo, e da distância x à placa de cima (considere que campo eléctrico dentro do condensador é sempre perpendicular às armaduras -- aproximação do condensador pelos 2 planos infinitos)?

Lembre-se que o condensador em carga respeita a relação

E fora do condensador (também em função de r e de x) ?

Suponha agora que o fio conduz uma corrente alterna I(t). Os campos magnético e eléctrico serão ou não nulos num ponto S a 1 m do eixo do condensador (portanto fora do condensador), a meia distância entre as armaduras ?