Problema
1 Velocidade da Luz
L.E.E. / L.E.G.I.
Série de problemas 6
Problema
1 Velocidade da Luz
| a) |
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| b) | Se a velocidade da luz fosse infinita, e o campo eléctrico
fosse caracterizado pela mesma constante  0,
qual seria o valor do campo magnético ? Existiriam ímans e
bússolas ? E disquetes ? |
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| c) | Por que factor variava a velocidade da luz no vácuo se a intensidade do campo eléctrico fosse 100 vezes superior ? E se a intensidade do campo magnético fosse 100 vezes superior ? E se a intensidade dos dois campos fosse 100 vezes superior ? |
Problema
2 Vector de Poynting
Num fio de 2 m de comprimento e secção circular com 1 mm de
raio passam 5 A. O fio é homogéneo com
condutividade 
(c)=1.592
x 106 
-1m-1.
| a) | Calcule o campo magnético B à superfície do fio (módulo, direcção e sentido). |
| b) | Calcule a resistência do fio (sug.: a lei de Ohm
escreve-se na forma V=RI (forma integral) ou na forma J = (c)
E (forma local), em que J é o vector densidade de corrente).
|
| c) | Calcule o campo el'etrico E à superfície do fio (módulo, direcção e sentido). |
| d) | Calcule o vector de Poynting S junto ao fio (módulo, direcção e sentido). |
| e) | Calcule, usando o resultado anterior, a energia de radiação trocada entre o fio e o exterior por unidade de tempo. Para onde vai essa energia ? |
| f) | Calcule a potência dissipada no fio por efeito de Joule (calor de Joule). |
Problema
3 Ondas
planas electromagnéticas
É conhecido o campo eléctrico duma onda plana electromagnética propagando-se num meio dieléctrico (miu=miu_0 ):
Ex=0
Ey=-E0 cos(wt -|k| (y+z)/sqrt(2))
Ez=E0 cos(wt -|k| (y+z)/sqrt(2))
onde E0 = 0.4x10-9 V/m, w= 5x105 rad/s e |k| = 2x10-3m-1.
| a) | Qual a direcção e sentido da
propagação da onda? Represente num sistema de eixos (x; y; z) o vector k. Verifique que k.E = 0. |
| b) | Qual o índice de refracção do meio? |
| c) | Qual o comprimento de onda? |
| d) | Qual a polarização da onda? |
Problema
4 Ondas
planas electromagnéticas
Uma nave a 30 000 km da Terra possui um emissor de 10 W emitindo isotropicamente a uma frequência de 2 GHz. Calcule o valor médio do vector de Poynting e o valor de pico do campo eléctrico à superfície da Terra.
A Terra recebe do Sol aproximadamente 1.5 kW/m5 (potência integrada sobre todas as frequências).
| a) | Qual é a potência total emitida pelo Sol, supondo que radia isotropicamente? (Distância Terra-Sol = 149000 km). |
| b) | Qual a potência total recebida pela Terra? |
| c) | Se a massa do Sol for 2 x1030 kg, e se esta for convertida em energia radiante com eficiência de 1% , qual o tempo de vida do Sol, supondo que ele continua a radiar à taxa actual? |
Se quiser, pode:
